“好,你在论文提到的对称加密算法AES和非对称加密算法RSA,你详细讲一讲,可以吗?”
韩华虽然是数学系的教授,可是对于计算机也有不浅的了解,所以就问出了这个问题。
();() 王东来没有丝毫的犹豫,张口便解释了起来。
“AES是AdvancedEncryptionStandard的缩写,是最常见的对称加密算法。
AES在密码学中又称Rijndael加密法,是白头鹰联邦政府采用的一种区块加密标准。
“它的加密公式为C=E(K,P),其中K为密钥,P为明文,C为密文。
“加密过程是首先对明文进行分组,每组的长度都是128位,然后一组一组地加密,直到所有明文都已加密。
密钥的长度可以是128、192或256位。
“在加密函数E中,会执行一个轮函数,除最后一次执行不同外,前面几轮的执行是相同的。
以AES-128为例,推荐加密轮数为10轮,即前9轮执行的操作相同,第10轮执行的操作与前面不同。
不同的密钥长度推荐的加密轮数是不一样的……
“加密时明文按照128位为单位进行分组,每组包含16个字节,按照从上到下、从左到右的顺序排列成一个4×4的矩阵,称为明文矩阵。
AES的加密过程在一个大小同样为4×4的矩阵中进行,称为状态矩阵,状态矩阵的初始值为明文矩阵的值。
每一轮加密结束后,状态矩阵的值变化一次。
轮函数执行结束后,状态矩阵的值即为密文的值,从状态矩阵得到密文矩阵,依次提取密文矩阵的值得到128位的密文。
“以128位密钥为例,密钥长度为16个字节,也用4×4的矩阵表示,顺序也是从上到下、从左到右。
AES通过密钥编排函数把密钥矩阵扩展成一个包含44个字的密钥序列,其中的前4个字为原始密钥用于初始加密,后面的40个字用于10轮加密,每轮使用其中的4个字。
密钥递归产生规则如下:
“如果i不是4的倍数,那么由等式w[i]=w[i-4]?w[i-1]确定;
“如果i是4的倍数,那么由等式w[i]=w[i-4]?T(w[i-1])确定;
“加密的第1轮到第9轮的轮函数一样,包括4个操作:字节代换、行位移、列混合和轮密钥加。
最后一轮迭代不执行列混合。
另外,在第一轮迭代之前,先将明文和原始密钥进行一次异或加密操作。
“解密过程仍为10轮,每一轮的操作是加密操作的逆操作。
由于AES的4个轮操作都是可逆的,因此,解密操作的一轮就是顺序执行逆行移位、逆字节代换、轮密钥加和逆列混合。
同加密操作类似,最后一轮不执行逆列混合,在第1轮解密之前,要执行1次密钥加操作。
AES加密的轮函数操作包括字节代换SubBytes、行位移ShiftRows、列混合MixColumns、轮密钥加AddRoundKey等等,每一个的步骤都是紧密相连。”
“……”
“至于非对称加密算法RSA,则是1977年三位数学家Rivest、Shamir和Adleman设计了一种算法,可以实现非对称加密,使用非对称加密算法需要生成公钥和私钥,使用公钥加密,使用私钥解密。”
“……”
王东来说的滔滔不绝,简单清楚又明了,一看就知道是真的了解这些内容。
();() 韩华在心里其实也逐渐相信起这篇论文是王东来自己写出来的,不过还是挑了几个问题问了起来,“什么是互质关系?”
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